{"id":3997,"date":"2019-02-18T16:20:08","date_gmt":"2019-02-18T09:20:08","guid":{"rendered":"https:\/\/school.dek-d.com\/blog\/?p=3997"},"modified":"2023-03-22T20:47:27","modified_gmt":"2023-03-22T13:47:27","slug":"pat1-math-vector","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/school.dek-d.com\/blog\/tcas\/pat1-math-vector\/","title":{"rendered":"\u0e17\u0e27\u0e07\u0e04\u0e37\u0e19\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 PAT1 \u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2d\u0e35\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e01\u0e35\u0e48\u0e27\u0e31\u0e19\u0e01\u0e47\u0e16\u0e36\u0e07\u0e27\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a PAT1 \u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e17\u0e35\u0e21 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">#\u0e1e\u0e23\u0e23\u0e04\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e15\u0e34\u0e14 \u0e22\u0e31\u0e07\u0e04\u0e07\u0e15\u0e32\u0e21\u0e15\u0e34\u0e14\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e46 \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e0a\u0e34\u0e14 \u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e27\u0e31\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e32\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e46 \u0e44\u0e1b\u0e17\u0e27\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 PAT1 \u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19<\/span><b>\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e2d\u0e1a PAT1 \u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e2a\u0e2d\u0e1a 2 \u0e02\u0e49\u0e2d\u0e41\u0e25\u0e30\u0e21\u0e31\u0e01\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e39\u0e13\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c (\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e2d\u0e17\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e2a) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e35\u0e22\u0e21<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> \u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48\u0e22\u0e32\u0e01\u0e21\u0e32\u0e01 \u0e44\u0e21\u0e48\u0e22\u0e32\u0e01\u0e22\u0e31\u0e07\u0e44\u0e07\u0e21\u0e32\u0e17\u0e27\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e04\u0e37\u0e19\u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e40\u0e25\u0e22\u0e04\u0e48\u0e30<\/span><\/p>\n<h2><span style=\"color: #ff9700;\"><b>\u0e17\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c<\/b><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">&#8211; \u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e08\u0e32\u0e01\u0e08\u0e38\u0e14 \\(A\\) \u0e44\u0e1b \\(B\\) \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e17\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 \\(\\vec {AB}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"><br \/><\/span>&#8211; \u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e08\u0e32\u0e01\u0e08\u0e38\u0e14 \\((0,0,0)\\) \u0e44\u0e1b \\((a,b,c)\\) \u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e17\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 \\(a{\\vec i}+b{\\vec j}+c{\\vec k}\\)<br \/>&#8211; \u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(u = a{\\vec i}+b{\\vec j}+c{\\vec k}\\)\u00a0\u00a0\u0e04\u0e37\u0e2d \\(\\vert u \\vert{ = \\sqrt{a^2+{b^2}+{c^2}}}\\)<br \/>&#8211; \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e27\u0e01 \u0e25\u0e1a \u0e04\u0e39\u0e13\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e35\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07<br \/>&#8211; \u0e1c\u0e25\u0e04\u0e39\u0e13\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e40\u0e01\u0e25\u0e32\u0e23\u0e4c (\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e2d\u0e17)<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">&#8211; <span style=\"font-weight: 400;\">\\(\\vec u {\\cdot}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,=\u00a0 ad+be+cf\\)<br \/><\/span>&#8211; \\(\\vec u {\\cdot}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,=\\vert \\vec u \\vert{\\vert \\vec v \\vert}cos(\u03b8)\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\cdot}\\vec u\\)\\(\\,\\,\\,=\u00a0 {\\vert \\vec u \\vert}^2\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\cdot}\\vec v = 0\\)\u00a0\u0e01\u0e47\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d \\(\\vec u\\)\u00a0\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e09\u0e32\u0e01\u0e01\u0e31\u0e1a \\(\\vec v\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\cdot}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,={\\vec u {\\cdot}\\vec v}\\)<br \/><span style=\"font-weight: 400;\">&#8211; \\(\\vec u {\\cdot}(\\vec v+{\\vec w})\\,=\\)\\(\\vec u {\\cdot}\\vec v\\)\\(\\,+\\,\\vec u {\\cdot}\\vec w\\)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">-\u0e1c\u0e25\u0e04\u0e39\u0e13\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c (\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e23\u0e2d\u0e2a)<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\">&#8211; \\(\\vec u {\\times}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,=det{\\left[\\matrix{a&amp; d&amp;{\\vec i}\\\\ b&amp;e&amp;{\\vec j}\\\\c&amp;f&amp;{\\vec k}}\\right]}\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\times}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,=\\vert \\vec u \\vert{\\vert \\vec v \\vert}sin(\u03b8)\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\times}\\vec u\\)\\(\\,\\,\\,=\u00a0 {\\vec 0}\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\times}\\vec v {= \\vec 0}\\)\u00a0\u00a0\u0e01\u0e47\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d \\(\\vec u\\) \u0e02\u0e19\u0e32\u0e19\u0e01\u0e31\u0e1a \\(\\vec v\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\times}\\vec v\\)\\(\\,\\,\\,= -{\\vec v {\\times}\\vec u}\\)<br \/>&#8211; \\(\\vec u {\\times}(\\vec v+{\\vec w})\\,=\\)\\(\\vec u {\\times}\\vec v\\)\\(\\,+\\,\\vec u {\\times}\\vec w\\)<\/p>\n<h2><span style=\"color: #ff9700;\"><b>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e2d\u0e1a PAT1 \u0e01.\u0e1e.61<\/b><\/span><\/h2>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a = {\\vec i}+{\\vec j}+2{\\vec k}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e16\u0e49\u0e32 \\(\\vec b\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 \\(({\\vec b}+{\\vec a}){\\cdot}({\\vec b}-{\\vec a}) = 10 \\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> \u0e17\u0e33\u0e21\u0e38\u0e21 \\(60^\\circ\\) \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec b\\)<\/span> <span style=\"font-weight: 400;\">\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a{\\times}\\vec b\\)<\/span>\u00a0<span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49<br \/><\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 1. (0,2]\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02. (2,4]\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a03. (4,6]\u00a0 \u00a0 \u00a0 4. (6,8]\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a05. (8,10]<\/span><\/p>\n<p><b>\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e16\u0e32\u0e21<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"><strong>\u0e27\u0e48\u0e32<\/strong>\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a{\\times}\\vec b\\)<\/span>\u00a0<span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e43\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49 <\/span><\/p>\n<p><b>\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e43\u0e2b\u0e49<\/b> <span style=\"font-weight: 400;\">\\(\\vec a = {\\vec i}+{\\vec j}+2{\\vec k}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0,\\(({\\vec b}+{\\vec a}){\\cdot}({\\vec b}-{\\vec a})\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0,\\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e17\u0e33\u0e21\u0e38\u0e21 \\(60^\\circ\\) \u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec b\\)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e21\u0e38\u0e21 \\(\\theta\\) \u0e04\u0e37\u0e2d \\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=\\vert \\vec a \\vert{\\vert \\vec b \\vert}sin(\u03b8)\\)\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e39\u0e49\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">,\\(\\vec b\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 120px;\"><span style=\"font-weight: 400;\">\\(({\\vec b}+{\\vec a}){\\cdot}({\\vec b}-{\\vec a}) = 10 \\)<br \/>\\({\\vec b\\vec b}+{\\vec b(-\\vec a)}+{\\vec a\\vec b}+{\\vec a(-\\vec a)}=10\\)<br \/>\\({\\vec b\\vec b}+{\\vec a(-\\vec a)}=10\\)<br \/>\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2+{\\vert \\vec a\\vert}^2 = 10 &#8230;&#8230;&#8230;.(*)\\)<br \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e16\u0e36\u0e07\u0e15\u0e23\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e31\u0e07\u0e44\u0e07\u0e14\u0e35 \u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23 \\((*)\\) \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e08\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e42\u0e08\u0e17\u0e22\u0e4c\u0e43\u0e2b\u0e49 \\(\\vec a = {\\vec i}+{\\vec j}+2{\\vec k}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e21\u0e32<br \/><\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2b\u0e32\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07 \\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23 \\(\\vert \\vec u \\vert{ = \\sqrt{a^2+{b^2}+{c^2}}}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32 \\(\\vert \\vec a \\vert{ = \\sqrt{1^2+{1^2}+{(-2)^2}}}\\)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e14\u0e49\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07 \\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e01\u0e47\u0e44\u0e1b\u0e41\u0e17\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23 \\((*)\\) \u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e25\u0e22\u0e04\u0e48\u0e30<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 120px;\"><span style=\"font-weight: 400;\">\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2+{\\vert \\vec a\\vert}^2 = 10\\)<br \/>\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2+{(\\sqrt{6})}^2 = 10\\)<br \/>\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2+6 = 10\\)<br \/>\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2 = 10-6\\)<br \/>\\({\\vert\u00a0\\vec b\\vert}^2 = 4\\)<br \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e01\u0e47\u0e44\u0e14\u0e49\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c \\(\\vec a\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0,\\(\\vec b\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 \u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e01\u0e47\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e41\u0e17\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u00a0 \\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=\\vert \\vec a \\vert{\\vert \\vec b \\vert}sin(\u03b8)\\)\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e44\u0e14\u0e49\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 120px;\"><span style=\"font-weight: 400;\">\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=\\vert \\vec a \\vert{\\vert \\vec b \\vert}sin(\u03b8)\\)<br \/><\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(\\sqrt{6})(4)sin(60^\\circ)\\)<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(\\sqrt{6})(4)(\\frac{\\sqrt{3}}{2})\\)<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(\\sqrt{6})(2)(\\sqrt{3})\\)<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(2)(\\sqrt{6\\times3})\\) ;\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e39\u0e13\u0e2a\u0e41\u0e04\u0e23\u0e4c\u0e23\u0e39\u0e17\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e22\u0e38\u0e1a\u0e23\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(2)(\\sqrt{2\\times3\\times3})\\)<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=(2)(3)(\\sqrt{2})\\)<br \/>\\(\\vec a {\\times}\\vec b\\)\\(\\,\\,\\,=6\\sqrt{2}\\)<br \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e41\u0e04\u0e48\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e47\u0e44\u0e14\u0e49\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07 \\(\\vec a{\\times}\\vec b\\)<\/span>\u00a0<span style=\"font-weight: 400;\">\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a \\(6\\sqrt{2}\\)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u0e01\u0e47\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 \\(6\\times1.4 = 8.4\\) \u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07 (8,10] \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48 5 \u0e08\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e19\u0e35\u0e49\u0e44\u0e1b\u0e04\u0e48\u0e30<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e41\u0e04\u0e48\u0e41\u0e17\u0e19\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e47\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e46 \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e25\u0e37\u0e21\u0e41\u0e0a\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e46 #dek62 \u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e48\u0e32\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19\u0e19\u0e30\u0e04\u0e30 \u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e1e\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e34\u0e27\u0e01\u0e47\u0e02\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e46 \u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e40\u0e22\u0e2d\u0e30\u0e46 \u0e17\u0e38\u0e01\u0e04\u0e19\u0e40\u0e25\u0e22\u0e19\u0e30\u0e04\u0e30 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e41\u0e25\u0e30\u0e16\u0e49\u0e32\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e46 \u0e21\u0e35\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e07\u0e2a\u0e31\u0e22\u0e2d\u0e22\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e16\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e16\u0e32\u0e21\u0e21\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49\u0e17\u0e35\u0e48 <\/span><a href=\"https:\/\/page.line.me\/schooldekd?openQrModal=true\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong><span style=\"color: #ff9700;\">line @schooldekd <\/span><\/strong><\/a><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d <\/span><strong><span style=\"color: #ff9700;\"><a style=\"color: #ff9700;\" href=\"http:\/\/www.facebook.com\/schooldekd\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">facebook : schooldekd<\/a><\/span><\/strong><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e16\u0e49\u0e32\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e46\u0e2a\u0e19\u0e43\u0e08\u0e2d\u0e22\u0e32\u0e01\u0e41\u0e21\u0e48\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e04\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e17\u0e35\u0e48 <strong><span style=\"color: #ff9700;\"><a style=\"color: #ff9700;\" href=\"https:\/\/school.dek-d.com\/course\/211\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u0e1e\u0e34\u0e0a\u0e34\u0e15 TCAS &#8211; \u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 (\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c \u0e15\u0e23\u0e35\u0e42\u0e01\u0e13\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c)<\/a><\/span><\/strong><\/span><span style=\"color: #ff9700;\"><a style=\"color: #ff9700;\" href=\"https:\/\/school.dek-d.com\/learn\/overview\/25\">\u00a0<\/a><\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22 \u0e2d.\u0e01\u0e34\u0e4a\u0e1f \u00a0\u0e1c\u0e28.\u0e14\u0e23.\u0e27\u0e34\u0e17\u0e27\u0e31\u0e0a\u0e23\u0e4c \u0e42\u0e06\u0e29\u0e34\u0e15\u0e27\u0e31\u0e12\u0e19\u0e24\u0e01\u0e29\u0e4c \u0e2d\u0e32\u0e08\u0e32\u0e23\u0e22\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e08\u0e33\u0e20\u0e32\u0e04\u0e27\u0e34\u0e0a\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c \u0e21.\u0e21\u0e2b\u0e34\u0e14\u0e25 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e21\u0e31\u0e18\u0e22\u0e21\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e3210 \u0e1b\u0e35 \u00a0\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e22\u0e31\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e17\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e44\u0e17\u0e22\u0e41\u0e02\u0e48\u0e07\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e28\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e23\u0e4c\u0e42\u0e2d\u0e25\u0e34\u0e21\u0e1b\u0e34\u0e01 3 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