สวัสดีค่ะ กลับมาพบพีบิวอีกครั้งกับ ทวงคืนคะแนน PAT1 น้องๆ #dek62 พร้อมกันหรือยัง ถ้ายังไม่พร้อมไม่เป็นไรวันนี้พี่บิวจะพาน้องๆไปทวงคะแนน เรื่อง สถิติ ซึ่งเป็นเรื่องที่สูตรค่อนข้างเยอะ แต่ข้อดีคือข้อสอบจะไม่ยากมาก และออกสอบรอบละ 5-6 ข้อเลยทีเดียว แล้ว 1 ใน 5 ข้อนั้นจะมีข้อที่ง่ายมากๆอยู่ ถ้าไม่อยากพลาดคะแนน PAT 1 ต้องรีบทำข้อสอบข้อนี้เลยค่ะ
ทบทวนสูตรสถิติเบื้องต้น
ตัวอย่างข้อสอบ PAT1 ก.พ.61
ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนดตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลชุดหนึ่งเป็นดังนี้
ถ้าข้อมูลนี้มีตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ 3 เท่ากับ 13.5 แล้วมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด
โจทย์ถามหามัธยฐาน และข้อนี้เป็นข้อที่มีตารางแจกแจงความถี่ เราจะใช้สูตรที่ใช้กับตารางแจกแจงความถี่กันนะคะ
จากสูตร มัธยฐาน = ขอบเขตล่าง + ความกว้าง(\( \frac{ตำแหน่งที่มี N/2 ในชั้น}{ความถี่ของชั้น}\))
ดูสูตรแล้วเราจะไม่รู้เลยว่าจะเอาอะไรมาแทนค่า เพราะเราไม่รู้ว่าค่ามัธยฐานที่เราจะหานั้นอยู่ในชั้นไหนของตารางซึ่งจะหามันได้จากตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ 3 = 13.5
คำว่าตำแหน่งของ \(Q_3\) ไม่ได้หมายความว่าค่าของ \(Q_3\) คือ 13.5 แต่หมายถึง ข้อมูลตัวที่ 13.5
จากสูตรควอไทล์ \(Q_3\) = \(\frac{rN}{4}\)
\(13.5\) = \(\frac{3N}{4}\)
\(\frac{13.5(4)}{3}\) = \(\frac{rN}{4}\)
\(N=18\)
มีข้อมูลอยู่ 18 ตัว ดังนั้น ตำแหน่งมัธยฐาน คือ \({\frac{18}{2}=9}\)
ข้อมูลตัวที่ 9 อยู่ในชั้นที่ 3
ขอบเขตล่าง คือ \({\frac{9+10}{2}}=9.5\)
ความกว้าง = 5
จากข้อมูลในชั้นที่ 3 ข้อมูลตัวแรกในชั้นนี้ คือข้อมูลลำดับที่ 8 (เพราะว่าข้อมูล 2 ชั้นที่ผ่านมามีความถี่สะสมเป็น 7) ดังนั้น ข้อมูลลำดับที่ 9 ก็เป็นตัวที่ 2 ในชั้นนี้
มีข้อมูล 5 ตัว ความถี่ของชั้น คือ 5
แทนค่าสูตร มัธยฐาน = ขอบเขตล่าง + ความกว้าง(\( \frac{ตำแหน่งที่มี N/2 ในชั้น}{ความถี่ของชั้น}\))
= 9.5+5(\(\frac{2}{5}\))
มัธยฐาน = 11.5
เห็นไหมคะว่าเราไม่ได้ใช้ตัวแปร a ,b ไปคำนวณด้วยเลย บางทีโจทย์จะให้ตัวแปรพวกนี้มาหลอกให้ดูน่ากลัว แต่พอทำโจทย์จริงๆแล้วมันไม่มีไรเลย อย่าเพิ่งกลัวแล้วลองทำโจทย์ดูก่อนนะคะ^^
แค่รู้สูตร น้องๆก็สามารถแทนค่าไปตรงๆ ได้แล้ว อาจจะมีจุดที่ต้องระวังบ้าง แต่วิธีคิดง่ายขนาดนี้ อย่าลืมแชร์ให้เพื่อนๆ #dek62 คนอื่นได้อ่านด้วยกันนะคะ
หากน้องๆมีข้อสงสัย หรือมีโจทย์เพิ่มเติมใดๆ สามารถสอบถามมาได้ที่ line @schooldekd หรือ facebook : schooldekd
และถ้าน้องๆ สนใจติวเรื่องสถิติให้เข้าใจแจ่มแจ้ง สมัครเรียนได้เลยที่ พิชิต TCAS – รวมบทเก็บคะแนน (จำนวนจริง ฟังก์ชัน เอ็กซ์โพเนนเชียล สถิติ) สอนโดย อ.กิ๊ฟ ผศ.ดร.วิทวัชร์ โฆษิตวัฒนฤกษ์ อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ ม.มหิดล ที่มีประสบการณ์การสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาจนถึงปริญญาเอกทั้งในและต่างประเทศมากกว่า10 ปี ทั้งยังเป็นตัวแทนประเทศไทยแข่งคณิตศาสตร์โอลิมปิก 3 สมัยโอกาสที่จะได้เรียนกับตัวจริงด้านคณิตศาสตร์แบบนี้มีไม่บ่อยห้ามพลาดนะคะ
