สวัสดีค่ะ น้องๆ #Dek63 #Dek64 ที่เตรียมตัวสอบ TCAS และน้องๆ ที่ไปสอบโครงการ Dek-D’s Pre-Admission63 ทุกคน เป็นยังไงบ้างคะ คะแนนเป็นไปอย่างที่หวังไหมเอ่ย ถ้ายังไม่ดีไม่เป็นไร ไว้ฟิตใหม่ตอนสอบจริงนะ สำหรับวันนี้พี่บิวมี 3 ข้อเด็ดจากข้อสอบ PAT1 Pre-Admission มาเฉลยพร้อมด้วยแนวคิด มุมมองการออกข้อสอบ จาก อ.กิ๊ฟ ผู้ออกข้อสอบ PAT1 Pre-Admission มาฝากน้องๆ กัน น้องๆ ที่ไม่ได้สอบโครงการ Dek-D’s Pre-Admission ก็สามารถอ่านได้นะ ถ้าพร้อมแล้วมาดูข้อแรกกันเลย
ข้อที่ 1
ข้อนี้เป็นอสมการกึ่งปัญหาเชาวน์ โดยมีเรื่องของลอการิมทึมมาเกี่ยวข้องด้วย ข้อนี้ อ. กิ๊ฟ ออกข้อสอบมาเพื่อเตือนน้องๆ เรื่องของการใส่ \(log\) หรือการใส่ยกำลัง ว่า
ให้ \(M > N\)
ถ้า \(a > 1\) แล้ว \(a^M > a^N\) และ \(\log_{a} M > \log_{a} N\) เราจะสามารถใส่ \(log\) ถอด \(log\) ใส่ยกกำลัง ได้ปกติ เครื่องหมายอสมการไม่เปลี่ยน
และถ้า \(0 <a <1\) แล้ว \(a^M > a^N\) และ \(\log_{a} M > \log_{a} N\) ถ้าเราใส่ \(log\) ถอด \(log\) ใส่ยกกำลัง เราต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
หลักการนี้จะใช้กับข้อนี้เยอะเลย มาดูวิธีทำกัน
ข้อนี้จะใช้หลักการนี้ 3 ที่คือ 1. ถอด \(log\) โจทย์ 2. ใส่เอกซ์โพที่ \(0 <x <1\)(ตรงนี้ต้องกลับข้างสมการ) 3. ใส่เอกซ์โพที่ \(y > 1\) (ตรงนี้ไม่ต้องกลับข้างอสมการ)
ข้อนี้จะได้คำตอบเป็นตัวเลือกที่ 1 ไปนะคะ^^
ข้อ 2
ข้อนี้เป็นข้อที่แอดมินเพจ Dek-D’s Pre-Admission โพสต์ถามซึ่งพี่บิวไปส่องมา เห็นน้องๆ ตอบกันหลายตัวเลือกเลย ทั้งข้อ 2, 3, 4 (อีกนิดนึงก็จะครบทุกตัวเลือกแล้วนะ^^) ซึ่งคำตอบที่ถูกคือข้อที่ 3 นะ พี่บิวขอเฉลยก่อนเลย แล้วมาดูแนวคิดกันว่าข้อนี้คิดยังไง
ข้อนี้เป็นเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและความน่าจะเป็น อ.กิ๊ฟ ให้แนวคิดกับข้อนี้ว่า โจทย์เรื่องนี้ข้อสอบจริงมักจะออกแนวติดตัวแปร แล้วโจทย์ค่อยบอกว่า เรียงสับเปลี่ยนได้…วิธี มีความน่าจะเป็น…วิธี แล้วถึงให้แก้สมการหาค่าตัวแปรออกมา จึงเป็นที่มาของโจทย์ข้อนี้นั่นเอง ว่าแล้วมาดูวิธีคิดกันเลย
ข้อ 3
ข้อนี้เป็นข้อที่ครบเครื่องเลย ทั้งความยาก โจทย์หลอก ใช้สูตรลัดไม่ได้ ต้องเข้าใจและใช้สูตรพื้นฐานเป็น ถ้าเจอข้อนี้ในห้องสอบพี่บิวคงเปิดข้ามแน่นอน 😀 ว่าแล้วมาดูกันเลยว่ามันยากยังไง
จากโจทย์ สมการแรก จะเห็นว่ามันเป็นอนุกรมเทเลสโกปิก ซึ่งมันมีสูตรลัดว่า
\(\frac{1}{{a_1}a_2} + \frac{1}{{a_2}a_3} + … + \frac{1}{{a_{n-1}}a_n} = \frac{1}{d}( \frac{1}{a_1} – \frac{1}{a_n})\)
ถ้าน้องๆ เอาสูตรลัดไปใช้ พี่บิวบอกเลยว่าผิด! เพราะว่าสูตรนี้จะใช้ได้กับลำดับเลขคณิต เท่านั้น ซึ่งข้อนี้เป็นลำดับเรขาคณิต ใช้ไม่ได้นะคะ
อ.กิ๊ฟ ให้แนวคิดกับข้อนี้ไว้ว่า คนที่ออกข้อสอบเขาจะสังเกตการณ์ตามโซเชียลมีเดีย ว่าคนอื่นพูดถึงข้อสอบยังไงบ้าง มีคนมาแจกเคล็ดลับอะไรบ้าง จึงเป็นเหตุผลว่า ทำไมสูตรลัดต่างๆ ถึงเอามาใช้กับข้อสอบไม่ได้ เพราะคนออกเขาออกข้อสอบมาเพื่อเลี่ยงสูตรลัดนั่นเอง
ฉะนั้นพี่บิวว่าน้องๆ ควรเข้าใจหลักการ เข้าใจสูตรและใช้สูตรเป็นดีกว่านะ บรรยายมาซะยาวเลย เรามาดูวิธีทำกันดีกว่า
มาถึงตรงนี้ น้องๆ บางคนอาจจะงงว่าพี่บิวให้ยกกำลังสองทำไม เพราะว่าเราต้องเอาสมการที่เราหาได้นี้ไปแก้หาค่า \(r\) ซึ่งถ้ายกกำลังสองแล้วจะช่วยให้แก้สมการได้ง่ายกว่า
ความโหดร้ายของข้อนี้ยังไม่จบเท่านี้ เมื่อเราแก้สมการหาค่า \(r\) ได้แล้ว จะได้ค่า \(r\) สองค่าคือ \(\frac{-1}{2} , 3\) ถ้าเราเลือกใช้ค่า \(r\) ผิด ข้อนี้ก็จะผิดไปเลย ตอนที่เราใช้สูตรผลบวกอนุกรมอนันต์ มันจะมีเงื่อนไขพ่วงมาอย่างนึงว่า \(|r| < 1\) ด้วย ดังนั้น \(r=3\) ทำให้ \(|r| < 1\) เป็นจริง ข้อนี้จึงใช้ \(r=3\) ไปหาคำตอบต่อ และได้คำตอบมาเป็น \(10.95 \) เป็นคำตอบของข้อนี้ไปนะคะ
จบไปแล้ว 3 ข้อเป็นยังไงบ้างคะ 3 ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ยากเลย และยังเป็นโจทย์หลอกด้วย น้องๆ ต้องระวังด้วยนะ ไม่งั้นพลาดคะแนนไปเลย น้องๆ #Dek63 ยังเหลือเวลาอยู่ พยายามเข้านะคะ พี่ๆ Dek-D School เอาใจช่วย ถ้ามีข้อสงสัยทักถามมาได้เลยที่ Line @SchoolDekD
ถ้าแค่ 3 ข้อยังไม่จุใจ พี่บิวแนะนำคอร์สตะลุยโจทย์ PAT1 คณฺิต เด็กดีพรีแอดฯ ปี 63 สอนโดย อ.กิ๊ฟ อ.กิ๊ฟ ผศ.ดร.วิทวัชร์ โฆษิตวัฒนฤกษ์ อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ ม.มหิดล และเป็นตัวแทนแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมนานาชาติสามสมัยอีกด้วย ภายในคอร์ส อ.กิ๊ฟจะเฉลยโจทย์ PAT1 Pre-Admission ทั้ง 45 ข้ออย่างละเอียด และยังแนะนำแนวข้อสอบจริงในมุมมองของคนออกข้อสอบให้อีกด้วย น้องๆ #Dek63 #Dek64 ที่เตรียมตัวสอบ TCAS ห้ามพลาดนะ
ติดตามข่าวสารการเตรียมตัวสอบจาก Dek-D School เพิ่มเติมได้เลยที่ช่องทางต่างๆ ต่อไปนี้
