สวัสดีน้องๆ TCAS66 ทุกคนนะคะ อีกไม่กี่เดือนก็จะถึงวันสอบ A-Level แล้ว เตรียมตัวไปถึงไหนแล้วคะ แม่นเนื้อหาพร้อมทำข้อสอบแล้วหรือยัง โจทย์แนวใหม่เน้นวัดความเข้าใจในคอนเซ็ปต์ และประยุกต์ใช้เป็น วันนี้พี่มีโจทย์ คณิตประยุกต์ แนวใหม่มาท้าให้น้องๆ ลองทำดู น้องๆ สามารถทำได้ทุกข้อไหม มาลองเช็กความเข้าใจกันเลย
เนื้อหาที่ออกสอบ คณิตประยุกต์ และตัวอย่างโจทย์
ตัวอย่างโจทย์ที่พี่ยกมาจะมีทั้งหมด 5 ข้อ โดยพี่จะแบ่งกลุ่มของเนื้อหาออกเป็น 5 กลุ่ม คือ กลุ่มรวมบทเก็บคะแนน, กลุ่มบทอิสระ, กลุ่มเรขาคณิต, กลุ่มแคลคูลัส และกลุ่มความน่าจะเป็น มาลองดูความสำคัญของเนื้อหา และตัวอย่างโจทย์ของแต่ละกลุ่มกันเลย
กลุ่มรวมบทเก็บคะแนน
ชื่อก็บอกแล้วว่าเป็นบทเก็บคะแนน ดังนั้นกลุ่มนี้ก็จะมีแต่บทช่วยที่ข้อสอบออกไม่ยาก และยังได้ใช้ความรู้ของบทพวกนี้ในบทอื่นๆ อีกด้วย ถ้าน้องๆ มีเวลาไม่มากต้องเลือกเก็บเป็นบางบท พี่ก็แนะนำบทในกลุ่มนี้เลย กลุ่มนี้จะประกอบไปด้วยบทจำนวนจริง, ฟังก์ชัน, เอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม, สถิติ
- จำนวนจริง บทนี้ด้วยตัวเนื้อหาแล้วไม่ยาก และเป็นพื้นฐานของบทอื่นๆ ในคณิต ม.ปลายอีกด้วย
- ฟังก์ชัน เช่นเดียวกับบทจำนวนจริง หลักการหลายๆ อย่างของบทนี้ก็ถูกนำไปใช้ในบทอื่นๆ เช่นกัน
- เอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม เรื่องนี้ข้อสอบออกเยอะมาก โดยเฉพาะพวกสมการ/อสมการเอ็กซ์โพเนนเชียล, สมการ/อสมการลอการิทึม และเก็บคะแนนได้ไม่อยากด้วย แต่น้องๆ ต้องมีพื้นฐานเรื่องเลขยกกำลังดีในระดับนึงด้วย จะสามารถเข้าใจบทนี้ได้ไม่ยากเลย
- สถิติ บทนี้ไม่ว่าจะเปลี่ยนการสอบไปกี่ครั้ง ก็ยังเป็นบทที่ออกเยอะ และง่ายที่สุดอยู่ดี ด้วยตัวข้อสอบที่สามารถอ่านโจทย์แล้วแทบจะแทนสูตรหาค่าได้เลย และโจทย์แบบใหม่ที่ลดการคำนวณลง ความง่ายของบทนี้ก็คือแทบจะมองโจทย์แล้วตอบได้เลย
อธิบายกันมายาวเลย มาลองดูตัวอย่างโจทย์จากกลุ่มนี้กัน โจทย์ข้อนี้อยู่ในบทจำนวนจริง เรื่องสมการพหุนามประยุกต์ ด้วยเรื่องของพหุนามสำหรับน้องๆ พี่คิดว่าไม่ยากเลย เรียนกันมาตั้งแต่ ม.ต้นแล้ว แต่ความยากของข้อนี้คือ น้องๆ ต้องกำหนดตัวแปร และเขียนสมการพหุนามออกมาให้ได้นั่นเอง โจทย์ประยุกต์ที่แท้จริงเลยเนาะ นอกจากจะต้องเข้าใจคอนเช็ปต์แล้ว ยังต้องตีโจทย์ได้ แปลโจทย์ให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์ให้ได้อีก (คำตอบของข้อนี้คือ 480 น๊า)
กลุ่มรวมบทอิสระ
กลุ่มนี้จะเป็นกลุ่มที่เนื้อหากลางๆ ง่ายบ้าง ยากบ้าง ปะปนกันไป แต่ไม่ถึงกับเป็นบทน่าเก็บคะแนน และไม่ได้นำไปใช้กับบทอื่นมากเหมือนกลุ่มแรก กลุ่มนี้จะประกอบไปด้วยบท เซต ตรรกศาสตร์ เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน
- เซต บทนี้จะมีเนื้อหาน้อย แล้วก็ออกสอบน้อยเช่นกัน แต่น้องๆ ก็ต้องเข้าใจในเรื่องการเขียนเซตด้วยนะ เพราะมันจะมีโผล่ในโจทย์เรื่องอื่นๆ เป็นสมการที่เขียนในรูปแบบของเซตนั่นเอง
- ตรรกศาสตร์ บทนี้ก็เป็นอีกบทที่เนื้อหาน้อยเช่นกัน และเนื้อหาค่อนข้างจะเฉพาะตัว ไม่เกี่ยวข้องกับใคร บทนี้จะชอบออกเป็นข้อความ ก) ข) ค) แล้วถามว่าข้อใดถูก
- เมทริกซ์ บทนี้เป็นบทออกข้อสอบไม่ยากมาก แล้วก็ไม่ง่าย เนื้อหาเยอะในระดับนึง และออกสอบหลายข้อ
- จำนวนเชิงซ้อน บทนี้ถึงไม่ยากมาก แต่ใช้ความรู้มาจากหลายๆ บทเลย ทั้งจำนวนจริง เมทริกซ์ และรวมไปถึงบทตรีโกณด้วย
มาดูตัวอย่างโจทย์ของกลุ่มนี้กัน โจทย์ข้อนี้เป็นเรื่องตรรกศาสตร์ ซึ่งสไตล์โจทย์ก็แบบที่บอกไว้ข้างต้นเลย เป็นแนวให้ข้อความ ก) ข) ค) แล้วถามว่าข้อใดถูก แล้วยังมีเรื่องเมทริกซ์มาแซมๆ อีกด้วย ข้อนี้ถ้าน้องๆ แม่นตรรกศาสตร์ แต่ไม่ได้เมทริกซ์ น้องๆ ก็จะหาคำตอบของข้อนี้ไม่ได้เลย เรียกได้ว่าประยุกต์ บูรณาการข้ามบทกันซะคุ้มเลยทีเดียว (คำตอบของข้อนี้คือ ตัวเลือกที่ 5 ถูกทุกข้อ)
กลุ่มเรขาคณิต
มาถึงกลุ่มเนื้อหาที่เป็นเซตเดียวกันแล้ว กลุ่มนี้จะประกอบไปด้วยบท เรขาคณิตวิเคราะห์ ตรีโกณมิติ เวกเตอร์
- เรขาคณิตวิเคราะห์ บทนี้เป็นบทที่เนื้อหาเยอะบทนึงเลย แต่ข้อสอบจะออกไม่พลิกแพลงมาก ตรงไปตรงมาเลย
- ตรีโกณมิติ บทนี้ถือว่าสูตรเยอะที่สุดเลย และเข้าใจยากมากๆ ด้วย แล้วข้อสอบก็ชอบออกมากเช่นกัน
- เวกเตอร์ เป็นบทที่มีเนื้อหาน้อยแต่พลิกแพลงได้หลายรูปแบบ จำนวนข้อสอบและความยากถือว่าอยู่ในระดับกลาง
ตัวอย่างโจทย์ของกลุ่มนี้เป็นโจทย์เรื่องตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นโจทย์ประยุกต์ตรีโกณมิติกับวงกลมหนึ่งหน่วย ข้อนี้น้องๆ ต้องเข้าใจคอนเซ็ปต์เชิงลึกของวงกลมหนึ่งหน่วยเลย ไม่ใช่แค่จำค่ามุมของมันแล้วนะ (คำตอบของข้อนี้คือตัวเลือกที่ 5 ถูกทั้งหมดนั่นเอง)
กลุ่มแคลคูลัส
กลุ่มนี้จะประกอบไปด้วยบท ลำดับและอนุกรม แคลคูลัส
- ลำดับและอนุกรม บทนี้ก็เป็นอีกบทที่ข้อสอบออกเยอะมากๆ และโจทย์ก็พลิกแพลงได้เยอะมากเช่นกัน
- แคลคูลัส บทที่หินที่สุดในคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ด้วยความที่สามารถประยุกต์ได้กับหลายๆ บท ทั้งประยุกต์กับสถานการณ์จริงๆ ได้เยอะ ทำให้ข้อสอบก็ออกบทนี้เยอะไปด้วย
ตัวอย่างโจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์เรื่องดอกเบี้ยทบต้น ซึ่งเป็นโจทย์ประยุกต์ของลำดับและอนุกรม โจทย์แนวดอกเบี้ยทบต้น เริ่มต้นมาเราต้องวาดไทม์ไลน์ของเหตุการณ์ขึ้นมาก่อน ตัวคูณของข้อนี้คือ 1.02 ข้อนี้เงินไปข้างหน้าเลขชี้กำลังจะเป็นบวก (คำตอบของข้อนี้คือตัวเลือกที่ 2)
กลุ่มความน่าจะเป็น
มาจบกันที่กลุ่มสุดท้าย กลุ่มความน่าจะเป็น ประกอบไปด้วยบท การเรียงสับเปลี่ยน, ความน่าจะเป็น และการแจกแจงความน่าจะเป็น
- การเรียงสับเปลี่ยน เนื้อหาจะค่อนข้างเฉพาะตัว ต้องอาศัยความเข้าใจ ความสามารถในการตีโจทย์ และเรื่องนี้ก็เป็นพื้นฐานของเรื่องความน่าจะเป็นด้วย
- ความน่าจะเป็น เนื้อหาต่อยอดมาจากการเรียงสับเปลี่ยน ข้อสอบชอบออกด้วยกัน 2 เรื่องในข้อเดียว
- การแจกแจงความน่าจะเป็น บทนี้ใช้ความรู้เรื่องความน่าจะเป็น และสถิติ ถ้าน้องๆ เข้าใจ 2 บทนี้เป็นอย่างดีแล้ว บทการแจกแจงความน่าจะเป็นก็จะไม่ยากเลย
ข้อนี้เป็นโจทย์เรื่องการแจกแจงทวินาม โดยที่ n =8, ผลรวม = 5 และ x = 2, p = 1/9 แทนค่าในสูตรได้เลย (ตอบตัวเลือกที่ 1)
จบไปแล้วสำหรับโจทย์ 5 ข้อ เป็นยังไงบ้างคะ ทำได้ไหม โจทย์ทั้งหมดนี้เป็นโจทย์จากในคอร์ส TCAS คณิตประยุกต์ โจทย์จะประยุกต์กันได้หลากหลายเลย ทั้งประยุกต์กับสถานการณ์จริง และประยุกต์เนื้อหาแบบข้ามบท แต่ถ้าน้องๆ เข้าใจคอนเซ็ปต์ของเนื้อหา สามารถประยุกต์ใช้โจทย์เป็นแล้ว โจทย์แนวใหม่ น้องๆ ก็ไม่ต้องกลัวเลย
ติวออนไลน์พิชิต TCAS คณิตประยุกต์
เตรียมสอบ TCAS วิชาสามัญคณิตศาสตร์ประยุกต์กับ คอร์สพิชิต TCAS คณิตศาสตร์ประยุกต์ ทั้งคณิตศาสตร์พื้นฐาน และ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ด้วยการสรุปเนื้อหา ม.4-ม.6 ตรงตามหลักสูตรใหม่ล่าสุด สสวท 2560 และตัวอย่างโจทย์ประยุกต์ที่ตอบโจทย์ข้อสอบแบบ applied knowledge ตัวอย่างโจทย์หลากหลายแบบ ครอบคลุมทุกเนื้อหาที่ออกสอบ และตัวอย่างโจทย์ที่เอาไปดักทางน้องๆ ที่ชอบท่องสูตร และชอบลืมนิยามที่สำคัญ พร้อมเฉลยแบบละเอียด ทั้งยังมีวิเคราะห์ความยากง่ายของเนื้อหา วิเคราะห์โจทย์จากข้อสอบเก่าๆ ว่าคนออกข้อสอบต้องการจะวัดความรู้อะไร และชี้จุดที่น้องๆ มักจะพลาดกันได้ง่ายๆ คอร์สนี้สอนโดย อ.กิ๊ฟ ผศ.ดร.วิทวัชร์ โฆษิตวัฒนฤกษ์ อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ มหิดล และมีประสบการณ์ติวทั้งในและต่างประเทศมากกว่า 10 ปี
หรือสมัครแค่เฉพาะเนื้อหาในกลุ่มข้างต้นก็ได้เหมือนกันนะ
ทดลองเรียนฟรี โจทย์ 10 ข้อ
สอบถามเพิ่มเติม และปรึกษาพี่ๆ Dek-D School ได้เลยที่ Line @schooldekd และติดตามข่าวสารการเตรียมตัวสอบได้ที่ช่องทางต่างๆ ต่อไปนี้
