สวัสดีค่ะน้องๆ ทุกคน คราวที่แล้วพี่บิวได้ทำบทความผ่าข้อสอบ PAT1 ของปี 63 ไปแล้ว คราวนี้พี่บิวก็จะผ่าข้อสอบวิชาสามัญให้ดูบ้าง ว่าข้อสอบออกอะไรบ้าง ออกคล้ายปีก่อนๆ ไหม เพื่อเป็นแนวทางให้น้องๆ #Dek64 และน้องๆ รุ่นต่อๆ ไปได้ใช้ในการเตรียมตัวอ่านหนังสือ จุดไหนควรอ่าน จุดไหนที่เด็กๆ ชอบพลาด
ข้อสอบวิชาสามัญจะไม่ยากเท่าข้อสอบ PAT1 แต่ข้อสอบจะเป็นแบบสปีดเทส (เน้นทำเร็ว) ซึ่งจะวัดความเข้าใจในเทคนิคและทฤษฎีบทเฉพาะ ข้อสอบวิชาสามัญคณิตศาสตร์ 1 มีทั้งหมด 30 ข้อ 100 คะแนน มีทั้งหมด 2 ตอน
ตอนที่ 1 แบบปรนัย 10 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน
ตอนที่ 2 แบบปรนัย 20 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน
จำนวนจริง
ในบทจำนวนจริง เรื่องที่ออกบ่อยและออกทุกปีคือ พหุนามและค่าสัมบูรณ์ ในข้อสอบปี 63 มีเรื่องที่ออกสอบดังนี้
- พหุนาม จะออกเกี่ยวกับทฤษฎีบทเศษเหลือ และรากของพหุนาม จะมีให้แยกตัวประกอบเยอะ และจะมีบทอื่นๆ มาเกี่ยวข้องด้วย เช่น ฟังก์ชัน จำนวนเชิงซ้อน
- ค.ร.น., ห.ร.ม. โจทย์จะมีค่าของ ค.ร.น., ห.ร.ม. มาให้แล้วให้หาค่าตัวแปร a,b และมีใช้สูตรความสัมพันธ์ของ ค.ร.น., ห.ร.ม. (สูตร ห.ร.ม. x ค.ร.น. = ผลคูณของทั้งสองจำนวน)
- ค่าสัมบูรณ์ โจทย์ให้อสมการของค่าสัมบูรณ์มาแล้วให้แก้สมการหาค่าตรงๆ เลย น้องๆ ต้องเข้าใจทฤษฎีบทของค่าสัมบูรณ์ และวิธีการแก้อสมการด้วยนะ
เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
ในบทนี้เรื่องที่ออกบ่อยๆ คือ สมการเอ็กซ์โพเนนเชียล/ลอการทึม, หาค่าของลอการิทึม โดยในปี 63 ก็ยังออกสอบอยู่ มีให้หาค่าของลอการิทึม เช่น หาค่าของ \(\log_{2} 40,\ – \log_{4} 25\) และโจทย์แก้สมการเอ็กซ์โพเนนเชียลกับลอการิทึม ตรงๆ เลย ถ้าน้องๆ แม่นสมบัติของเอ็กซ์โพและล็อก ก็จะทำเรื่องนี้ได้สบายๆ
เรขาคณิตวิเคราะห์
ในบทเรขาคณิตวิเคราะห์ เรื่องที่ออกบ่อยและออกทุกปีคือ ภาคตัดกรวย ในข้อสอบปี 63 มีเรื่องที่ออกสอบดังนี้
- เส้นตรง โจทย์ให้หาระยะทาง แต่น้องๆ ต้องมีความรู้เรื่องความชัน สมการของเส้นตรงด้วยนะ
- ภาคตัดกรวย โจทย์ให้หาสมการไฮเปอร์โพลา และสมการวงรี และมีพื้นที่ปิดล้อมด้วยกราฟพาราโบลาที่ทำร่วมกับอินทิเกรตด้วย น้องๆ ศึกษาภาคตัดกรวยไว้ให้ครบทั้ง 4 แบบเลยยิ่งดี เพราะเรื่องนี้ออกทุกปีแต่ภาคตัดกรวยจะสุ่ม ไม่ออกตายตัว
ตรีโกณมิติ
บทนี้โจทย์ที่เป็นตรีโกณตรงๆ เลย ออกข้อเดียว แต่มักจะมีไปผสมโรงกับบทอื่นๆ ฉะนั้นน้องๆ อ่านมันสักหน่อยก็ดีนะ โดยปีก่อนๆ ก็จะออกเกี่ยวกับ การหาค่าตรีโกณมิติและ ตรีโกณมิติของรูปสามเหลี่ยมมาบ้างประปราย ความยากของเรื่องนี้คือมีสูตรเยอะมาก และพลิกแพลงโจทย์ได้หลายแบบ เราไม่รู้เลยว่าปีนี้โจทย์จะออกมาแนวไหน โดยในปี 63 นี้ให้แก้โจทย์เกี่ยวกับ เอกลักษณ์ตรีโกณ สูตรมุม 2 เท่า 3 เท่า
เมทริกซ์
บทนี้เรื่องที่ออกบ่อยๆ คือ สมบัติและการดำเนินการของเมทริกซ์, ระบบสมการเชิงเส้น โดยในปี 63 ออกเกี่ยวกับการหา det, กฎของคราเมอร์, เมทริกซ์อินเวิร์ส
เวกเตอร์
ในบทเวกเตอร์ เรื่องที่ออกบ่อยและออกทุกปี คือ การคูณเวกเตอร์ ในข้อสอบปี 63 ก็ยังออกเกี่ยวกับการคูณเวกเตอร์อยู่ ทั้งการคูณแบบคอรสและดอท ซึ่งแก้สมการออกมาตรงๆ ได้เลย และเวกเตอร์ที่ไปรวมกับตรีโกณมิติ น้องๆ จะต้องมีความรู้เรื่องการแก้สมการตรีโกณมิติ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส นิยามของเวกเตอร์ จะแก้โจทย์ข้อนี้ได้อย่างสมบูรณ์แบบเลย
จำนวนเชิงซ้อน
เรื่องที่ออกบ่อยๆ คือ การหาค่า z, กำลังของ i โดยในปีนี้จะออกสอบเรื่องการหาค่า z โจทย์ให้หาคำตอบของสมการ \((\bar{z}|z|)^2\)\(+ 2(\bar{z})^3 \)\(+z+2=0 \) น้องๆ ก็จะต้องรู้สูตรและสมบัติต่างๆ ของเวกเตอร์ซึ่งมีไม่มากนัก เป็นอีกข้อที่น่าเก็บคะแนนเลย
การเรียงสับเปลี่ยนและความน่าจะเป็น
บทนี้เรื่องที่ออกบ่อยๆ และออกทุกปีก็ตรงตัวเลย นั่นคือ การเรียงสับเปลี่ยน และความน่าจะเป็น โดยในปี 63 ออกสอบดังนี้
- การเรียงสับเปลี่ยน จะออกแนวเดิมๆ เลยนั่นคือ โจทย์ให้เลขโดดมาแล้วถามว่าจะสร้างจำนวนได้กี่จำนวน
- ความน่าจะเป็น โจทย์ให้สุ่มจำนวนออกมาแล้วถามความน่าจะเป็น แต่ความยากจะอยู่ที่ตีความโจทย์ โจทย์จะทำให้มึนๆ นิดนึง น้องๆ ต้องจับจุดมันออกมาให้ได้
ลำดับและอนุกรม
เรื่องที่ออกสอบคือ
- ลำดับ/อนุกรมเรขาคณิต โจทย์ให้อนุกรมที่อยู่ในรูปซิกม่า แล้วถามว่ามีค่าเท่ากับเท่าไร ข้อนี้ไม่ค่อยง่าย เพราะมีตรีโกณรวมไปด้วย น้องๆ ต้องมีความรู้เรื่องเอกลักษณ์ของตรีโกณเพิ่มเติมด้วย, และอีกข้อคือโจทย์จะให้ลำดับเรขาคณิตและให้หาค่าของอนุกรมเรขาคณิต ข้อนี้จะคิดซับซ้อนมากๆ หน่อย
- ลำดับ/อนุกรมเลขคณิต โจทย์ให้หาค่าของอนุกรมเลขคณิต และต้องแก้สมการหาค่า n ออกมาก่อน แก้ตรงๆ ได้เลย ไม่ซับซ้อนมาก
แคลคูลัส
บทนี้เรื่องที่ออกบ่อยๆ คือ ดิฟกับอินทิเกรต ในข้อสอบปี 63 มีเรื่องที่ออกสอบดังนี้
- ดิฟ ออกเกี่ยวกับฟังก์ชันพหุนาม ข้อนี้ไม่ยากมาก และมีให้หาค่าสูงสุด/ต่ำสุดสัมพัทธ์, ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด
- อินทิเกรต เป็นอินทิเกรตที่รวมตัวเข้ากับภาคตัดกรวย นั่นคือ หาสมการพาราโบลาโดยใช้อินทิเกรตช่วยในการหาพื้นที่ปิดล้อม
สถิติ
บทสถิติเรื่องที่ออกบ่อยและออกทุกปีคือ สถิติเบื้องต้น, ตารางแจกแจงความถี่ โดยในปี 63 เรื่องที่ออกสอบมีดังนี้
- ตารางแจกแจงความถี่ โจทย์ให้ตารางแจกแจงความถี่ และถามหาเปอร์เซ็นไทล์
- การแจกแจงปกติ หาค่าจากกราฟการแจกแจงปกติ
- สถิติเบื้องต้น โจทย์ให้ข้อมูลที่ติดตัวแปรมา และมีให้คิดค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่ามาตรฐาน พิสัย, และข้อที่ไปข้องเกี่ยวกับบทลำดับอนุกรมด้วย โดยโจทย์จะให้ข้อมูลมาเป็นรูปทั่วไปของลำดับ แล้วหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตออกมา
จบไปแล้วนะคะ สำหรับผ่าข้อสอบวิชาสามัญ พี่บิวว่ามันง่ายกว่า PAT1 เยอะอยู่นะ แต่ดันเป็นข้อสอบแบบสปีดเทสน่ะสิ ต้องอาศัยความเร็วในการทำ น้องๆ อย่าลืมซ้อมทำโจทย์ไว้เยอะๆ นะ เจอข้อสอบแล้วจะได้ไม่รน สุดท้ายนี้หากน้องๆ อยากเตรียมความพร้อมก่อนสอบ วิชาสามัญคณิตศาสตร์1 ให้พร้อมก่อนเข้าสู่สนามสอบ ด้วยเนื้อหาที่สั้น กระชับ เข้าใจง่าย ติวที่ไหน เมื่อไหร่ก็ได้ สอนโดยอาจารย์ผู้มีประสบการณ์ในการสอนมากกว่า 10 ปี สอนเทคนิคการตีโจทย์ให้แตก ทำโจทย์เร็ว ไม่ต้องพึ่งสูตร พร้อมตะลุยโจทย์ข้อสอบเก่า 5 ปีย้อนหลังแบบจัดเต็ม สำหรับน้องๆ ที่สนใจติวกับอ.กิ๊ฟสามารถเลือกเตรียมตัวสอบกับคอร์สพิชิต TCAS คณิตศาสตร์ กับ Dek-D School โดยคลิกที่รายวิชาด้านล่างได้เลยค่ะ
ถ้ายังไม่แน่ใจ สามารถทดลองเรียนฟรีก่อนได้นะ คลิกที่ลิงก์ด้านล่างเลย
สอบถามเพิ่มเติม และปรึกษาพี่ๆ Dek-D School ได้เลยที่ Line @schooldekd และติดตามข่าวสารการเตรียมตัวสอบได้ที่ช่องทางต่างๆ ต่อไปนี้
