น้องๆ ที่กำลังเรียนเรื่องแรงและการเคลื่อนที่ หรือเรื่องสมดุลกลอยู่ เคยได้ยินเรื่อง “ทฤษฎีลามี” กันไหม วันนี้เรามีเทคนิคง่ายๆ ที่จะช่วยทุ่นแรงน้องๆในการคำนวณโจทย์เรื่องแรงตึงเชือก หรือเรื่องแรงอื่นๆ ที่มีมุมมาเกี่ยวข้องมาฝาก โดยโจทย์นี้จะพบได้ในข้อสอบ PAT3 ,PAT2 หรือข้อสอบรับตรงทั่วไปด้วย แต่ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับทฤษฎีลามีกันก่อนเลย
ทฤษฎีลามี คืออะไร?
ทฤษฎีของลามีเป็นคณิตศาสตร์
เรามาลองใช้ทฤษฎีลามี คำนวณโจทย์ข้อนี้กันดู ซึ่งโจทย์นี้จะเป็นโจทย์ PAT3 ต.ค.59
จากโจทย์นี้ต้องสังเกตุว่ามีแรงอะไรบ้าง และแรงนั้นๆ อยู่ตรงข้ามกับมุมไหน
จากโจทย์นี้ต้องสังเกตุว่ามีแรงอะไรบ้าง และแรงนั้นๆ อยู่ตรงข้ามกับมุมไหนคราวนี้เราลองมาใช้ทฤษฎีลามีในการคำนวณ
จะเห็นว่า แรงตึงเชือก Tbc อยู่ตรงข้ามกับมุม 150° (เกิดจาก มุม 60°ซึ่งเป็นมุมแย้ง + มุมตั้งฉาก 90° ด้านล่าง)
และแรง mg อยู่ตรงข้ามมุม 120° (เกิดจาก มุม 180° – 60° )
การแปลงมุมองศากับมุมเรเดียน
จากวิธีทำที่ผ่านมา น้องๆ บางคนอาจจะสงสัยว่า มุม 120° กลายเป็นมุม 60° และมุม 150° กลายเป็นมุม 30° ได้อย่างไร?
วิธีการ คือแปลงมุมองศาให้เป็นเรเดี
(?/3 = 60° =รูท3/2 ,?/4 = 45°=รูท2/2 ,?/6 = 30°= 1/2 )
ทีนี้น้องๆก็สามารถหาค่ามุม
วงกลมหนึ่งหน่วย (UNIT CIRCLE)
การดูจากวงกลมหนึ่งหน่วย ก็เป็นอีกวิธีที่คิดง่ายและ
คราวนี้เราลองมาดูนิยามของทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง
ทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง ใช้สำหรับการหาแรง 3 แรง ที่ออกมาจากจุดเดียวกัน โดยทิศของแรงทั้ง 3 ตั้งฉากกับด้านทั้ง 3 ของสามเหลี่ยม จะได้อัตราส่วนขนาดของแรงต่อต้านที่แรงนั้นตั้งฉากอยู่ เมื่อลองอ่านนิยามทฤษฎีนี้แล้วแม้จะรู้สึกว่าคล้ายกับทฤษฎีลามี แต่จริงๆ แล้วไม่สามารถนำมาใช้แก้โจทย์ที่ยกตัวอย่างได้เนื่องจากจะมีข้อจำกัดอยู่นั่นเอง
ทั้งหมดนี้ก็เป็นเคล็ดลับในการแก้โจทย์แรงตึงเชือกด้วยทฤษฎีลามีในวิชาฟิสิกส์ เห็นไหมว่าหากรู้เทคนิคการแก้โจทย์นี้ก็ง่ายนิดเดียว อ่านมาถึงตรงนี้แล้ว หากน้องๆ มีข้อเสนอแนะ หรือมีวิธีการแก้โจทย์เจ๋งๆ หรือมีคำถามเพิ่มเติมในวิชาฟิสิกส์ ก็สามารถ inbox สอบถามเข้ามาได้ที่ fb schooldekd หรือ line@schooldekd
